大家好！今天让小编来大家介绍下关于合角公式推导（合角公式）的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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1、这里需要用到向量和余弦定理的知识设直角坐标平面中有单位圆O，点P和点Q分别是圆上两点，P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)且π>b>a>0则向量PQ=(cosacosb,sinasinb)向量PQ的模的平方|PQ|^2=(cosacosb)^2+(sinasinb)^2=22(cosacosb+sinasinb)根据余弦定理。
2、|PQ|^2=|PO|^2+|QO|^22|PO||QO|cos(ba)=22cos(ba)所以22cos(ba)=22(cosacosb+sinasinb)所以cos(ba)=cosacosb+sinasinb也就能得出cos(b+a)=cosacosbsinasinb然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了，然后相除，就得出正切和余切的公式了。
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