大家好！今天让小编来大家介绍下关于双十字相乘法例题（双十字相乘法分解因式）的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
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1、1．双十字相乘法 分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式． 例如。
2、分解因式2x27xy22y25x+35y3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为 2x2(5+7y)x(22y235y+3)。
3、 可以看作是关于x的二次三项式． 对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法。
4、分解为 即 22y2+35y3=(2y3)(11y+1)． 再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解 所以 原式=〔x+(2y3)〕〔2x+(11y+1)〕 =(x+2y3)(2x11y+1)． 上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图： 它表示的是下面三个关系式： (x+2y)(2x11y)=2x27xy22y2； (x3)(2x+1)=2x25x3； (2y3)(11y+1)=22y2+35y3． 这就是所谓的双十字相乘法． 用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2。
5、得到一个十字相乘图(有两列)； (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x23xy10y2+x+9y2； (2)x2y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+xy2； (4)6x27xy3y2xz+7yz2z2． 解 (1) 原式=(x5y+2)(x+2y1)． (2) 原式=(x+y+1)(xy+4)． (3)原式中缺x2项。
6、可把这一项的系数看成0来分解． 原式=(y+1)(x+y2)． (4) 原式=(2x3y+z)(3x+y2z)． 说明 (4)中有三个字母，解法仍与前面的类似． 2．求根法 我们把形如anxn+an1xn1+…+a1x+a0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x)。
7、g(x)，…等记号表示，如 f(x)=x23x+2。
8、g(x)=x5+x2+6，…， 当x=a时。
9、多项式f(x)的值用f(a)表示．如对上面的多项式f(x) f(1)=123×1+2=0； f(2)=(2)23×(2)+2=12． 若f(a)=0，则称a为多项式f(x)的一个根． 定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立。
10、则多项式f(x)有一个因式xa． 根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的。
11、然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根．满意请采纳。
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