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初中二年级数学教材人教版电子版(初中二年级数学)  第1张

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1、证明:链接EF,则EF是三角形ABC的中位线。

2、有EF//AC且EF=0.5AC. 因为MN=(1/3)AC,所以有,MN/EF=2/3,在三角形DEF中有DN/DF=MN/EF=2/3 则DN/NF=2 又NC/NA=2,

3、以下是不用相似三角形的解法,希望对你有所帮助)方法二:连接EF,BM,BN,BD,BD交AC于点O.依题意有:EM,FN分别是三角形ABN,三角形BCM的中位线则有:EM//BN,FN//BM。

4、所以有:DM//BN,DN//BM在四边形中,如果两对对边相互平行,那么这个四边形为平行四边形。

5、即四边形BNDM为平行四边形。

6、所以BD,MN相互平分(平行四边形的性质)则有,BO=DO,MO=NO。

7、又AM=CN,所以AO=CO在四边形中,如果两条对角线相互平分,则该四边形为平行四边形。

8、所以,四边形ABCD为平行四边形。

9、证毕。

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