大家好!今天telegram检索让小编来大家介绍下关于telegrm解决(telegrm检索)的问题,以下是小编对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
您好,现在程程来为大家解答以上的问题。闭集和开集的区别,闭集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、区别:集合有内点和界点,界点:无论围绕界点多小的范围,其中总有点不属于本集合。
2、闭集:界点都是集合中某子系列的极限点,且属于本集合。
3、紧集:集合中任何子系列的极限点都属于本集合(这些极限点可能是内点,也可能是界点)。
4、紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定有界。
5、紧集是指拓扑空间内的一类特殊点集,它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
6、从某种意义上,紧集类似于闭集。
7、相关信息:闭集还有另外一个定义。
8、如果一个集合包含它所有的边界点,那么这个集合叫做闭集。
9、若以A来表示A的边界点,那么:如果AA,那么A是闭集。
10、两个定义是等价的,这是因为设∂A⊆A,假设A不是闭集,则说明A的某些极限点不属于A。
11、而极限点要么是A的内点,要么是A的边界点,因为A的内点一定属于A,所以那些不属于A的极限点不可能是内点,因此必然是边界点。
12、但这和∂A⊆A矛盾。
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