什么是小生成树
小生成树是指在一个连通的无向图中,选取若干条边将所有的顶点连接起来,并且边的权值和小。
要求一:生成树
生成树是指一个无向图的子图,该子图中包含所有顶点,且是一个树。因此,小生成树必须是一棵树。
要求二:连通性
在一个无向图中,如果任意两个顶点都能通过一些边连通,那么这个图就是连通的。小生成树必须是连通的,也就是说,树上的任意两个顶点都必须是连通的。
要求三:小权值
小生成树要求选取的边的权值和小。如果有两种或多种不同的生成树,每个生成树的边权和都是相等的,那么它们都是小生成树。
要求四:性
在一个连通的无向图中,小生成树是的。也就是说,不存在两个不同的生成树,它们的边权和都是小的。
要求五:边的数量
在一个含有n个顶点的无向图中,小生成树含有n-1条边。
总结
小生成树必须是一棵树,同时满足连通性、小权值、性以及边的数量等要求。